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#+TITLE: 多因素决策方法概览
#+CREATED: 2014-04-23
#+OPTIONS: tex:t
#+AUTHOR: Haoyang Xu
#+DESCRIPTION: 工作中可能用到的几种多因素决策方法:特点、假设基础和比较。
#+STATUS: in progress
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* 问题描述
在日常生活中,我们经常遇到在商品间比较的问题。有些时候,商品之间的差异我们完全不关心,或者小得可以忽略不计,这种情况下我们需要比较的只有价格,这是一种单因素的决策。比如在超市里买纸巾,即使最挑剔的主妇也只会计算单张纸巾的价格,然后买下便宜的那种。
在日常生活中,我们经常遇到在商品间比较的问题。有些时候,商品之间的差异
我们完全不关心,或者小得可以忽略不计,这种情况下我们需要比较的只有价格,
这是一种单因素的决策。比如在超市里买纸巾,即使最挑剔的主妇也只会计算单
张纸巾的价格,然后买下便宜的那种。
但大多数情况下,我们可以掌握的信息比这多得多,在决策过程中需要考虑的因素也要多得多。比如在考虑买一台电脑的过程中,就有一大堆需要考虑的问题:
但大多数情况下,我们可以掌握的信息比这多得多,在决策过程中需要考虑的因
素也要多得多。比如在考虑买一台电脑的过程中,就有一大堆需要考虑的问题:
- 台式机还是笔记本?
- Intel 还是 AMD?
- 小机身还是全能型?
- 要不要保修?
即使用具体的应用场景限制问题数,需要权衡的因素仍然很多。到最后,我们一般可以做出买这个或者买那个的决策,但也有不少人患上“选择困难症”。
即使用具体的应用场景限制问题数,需要权衡的因素仍然很多。到最后,我们一
般可以做出买这个或者买那个的决策,但也有不少人患上“选择困难症”。
个人买个东西尚且这样复杂,在工程项目中,采购什么样的货物和设备,或者采用什么技术和方法,就牵涉到更多需要考虑的因素。决策的后果,在这种情况下也更为复杂和不可逆。为了让决策的过程有依据,决策的结果可预料,决策制订者需要在规范化表述决策因素的前提下,使用合适的科学方法做出选择(决策)。
个人买个东西尚且这样复杂,在工程项目中,采购什么样的货物和设备,或者采
用什么技术和方法,就牵涉到更多需要考虑的因素。决策的后果,在这种情况下
也更为复杂和不可逆。为了让决策的过程有依据,决策的结果可预料,决策制订
者需要在规范化表述决策因素的前提下,使用合适的科学方法做出选择(决策)。
用更形式化的语句来描述,就是决策者有一系列希望达成的目标 $\mathbf{c}$ ,并需要检查一系列候选者 $\mathbf{x}$ 的一系列属性 $\mathbf{p}$ ,并挑选出 $\mathbf{x}$ 中最优的一个或几个,或根据决策目标的不同将 $\mathbf{x}$ 分为几个子集。
用更形式化的语句来描述,就是决策者有一系列希望达成的目标
\(\mathbf{c}\),并需要检查一系列候选者 \(\mathbf{x}\) 的一系列属性
\(\mathbf{p}\),并挑选出 \(\mathbf{x}\) 中最优的一个或几个,或根据决策
目标的不同将 \(\mathbf{x}\) 分为几个子集。
* 问题的范畴和数学表述
多因素决策分析问题可以分为两大类。第一类是多因素评价问题,即对有限个数的选择进行比较,以获得最优解或最优解集。第二类是多因素设计问题,或多目标数学规划问题,通过数学模型在未知数量或数量很大的选择中获得较优解。
多因素决策分析问题可以分为两大类。第一类是多因素评价问题,即对有限个数
的选择进行比较,以获得最优解或最优解集。第二类是多因素设计问题,或多目
标数学规划问题,通过数学模型在未知数量或数量很大的选择中获得较优解。
多因素决策分析必须以决策者的偏好作为决策的依据之一。根据决策方法的不同,偏好可能在事前定义,也可能在分析过程中逐渐形成,或者在设计问题中通过对结果的解释来体现。[@anon2013mc]
多因素决策分析必须以决策者的偏好作为决策的依据之一。根据决策方法的不同,
偏好可能在事前定义,也可能在分析过程中逐渐形成,或者在设计问题中通过对
结果的解释来体现。[@anon2013mc]
多因素决策分析问题可以用选择原则空间或者决策空间两种方式进行数学表述。[@anon2013mc]
多因素决策分析问题可以用选择原则空间或者决策空间两种方式进行数学表述。
[@anon2013mc]
** 选择原则空间(Criteria Space)表述
寻找 $$\text{"max"} \mathbf{q}$$ $$\mathbf{q} \in \mathbf{Q}$$
其中 $\mathbf{q}$ 是包括 $k$ 个准则函数的向量,$\mathbf{Q}$ 是所有可行向量值的集合。如果 $\mathbf{Q}$ 是显式定义的,即可选择方案的集合,则问题是一个多因素评价问题;反之则是多因素设计问题。
其中 \(\mathbf{q}\) 是包括 \(k\) 个准则函数的向量,\(\mathbf{Q}\) 是所
有可行向量值的集合。如果 \(\mathbf{Q}\) 是显式定义的,即可选择方案的集合,
则问题是一个多因素评价问题;反之则是多因素设计问题。
** 可选决策空间(Decision Space)表述
假设可以做出多项决策,每一项都对最终结果的评价指标产生影响,则这样的多因素设计问题可以表示为 $$\text{"max"} \mathbf{q} = \mathbf{f(x)} = (f_{1}(\mathbf{x}), \ldots, f_{k}(\mathbf{x}))$$ $$\mathbf{q} \in \mathbf{Q} = \{\mathbf{f(x)} : \mathbf{x} \in \mathbf{X}, \mathbf{X} \subseteq{\mathbf{R}^{n}}\}$$
假设可以做出多项决策,每一项都对最终结果的评价指标产生影响,则这样的多
因素设计问题可以表示为 $$\text{"max"} \mathbf{q} = \mathbf{f(x)} =
(f_{1}(\mathbf{x}), \ldots, f_{k}(\mathbf{x}))$$ $$\mathbf{q} \in
\mathbf{Q} = \{\mathbf{f(x)} : \mathbf{x} \in \mathbf{X}, \mathbf{X}
\subseteq{\mathbf{R}^{n}}\}$$
其中 $\mathbf{X}$ 是可行集,$\mathbf{x}$ 是大小为 $n$ 的决策向量。
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一些「如何做」性质的文章,和上面一部分构成理论和实践的双臂。同样,所涉
及的技术和方法最好具有持久的价值。
- [[file:guides/dotfile-management.org][Dotfile Management with Org-Mode]] :: Use org-babel to store and document your dotfiles.
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- [[file:guides/intro-to-gpg.org][GPG 应用指南]] :: 如何使用 GnuPG 来管理密钥和加密讯息
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- [[file:guides/writing-on-douban-read.org][豆瓣阅读写作指南]] :: 职务作品,如何在豆瓣阅读上发表小说。
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- [[file:guides/multi-factor-decision-making.org][多因素决策方法概览]] :: 一些多元决策方法的简要描述
* 附录
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#+TITLE: 基本语法结构
#+INDEX: H36!Japanese!Grammar
#+INDEX: H36!日语!语法
** 状态表示
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#+BRAIN_PARENTS: japanese
#+TITLE: 日语发音
#+INDEX: H36!日语
#+INDEX: H36!日语!发音
#+BEGIN_QUOTE
口语中一个至关重要的因素是高低音。比如同音词发音相同,但在声调高低上可
......
#+BRAIN_CHILDREN: japanese-pronounciation sites-for-japanese-students
#+TITLE: 日语
#+INDEX: H36!Japanese
......
#+BRAIN_PARENTS: japanese
#+TITLE: 日语学习资源
#+INDEX: H36!日语
#+INDEX: H36!日语!资源
** 辞书 :G623.36:
#+INDEX: G623.36!Japanese
#+INDEX: G623.36!日语!辞书
https://jisho.org
** 汉字和词语学习 :G623.36:
#+INDEX: G623.36!Japanese
https://www.wanikani.com
** 日语语法 :G623.36:
#+INDEX: G623.36!Japanese
#+INDEX: G623.36!日语!语法
https://res.wokanxing.info/jpgramma/index.html
** 论坛
#+INDEX: H36!日语!论坛
http://www.guidetojapanese.org/forum/
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