組み込みのマルチフロンタル直接法ソルバーがほしい

課題

外部ライブラリに依存しない直接法ソルバーは組み込みの DIRECT のみで、逐次はスカラー実装にとどまり、MPI 並列版はあるもののプロセス数が 2^n+1 個に限られる制約がある。スレッド並列・MPI 並列・大規模問題・接触解析で実用になる直接法は MUMPS または MKL を有効にしたビルドが前提であり、ライブラリを用意できない環境では選択肢がない。

また、ソルバー内部の改良（ピボット戦略、低ランク圧縮、分散方式など）を FrontISTR 側で完結して行える直接法の土台がない。

目標

hecmw にマルチフロンタル法の直接法ソルバーを組み込みで追加し、!SOLVER の METHOD から選択できるようにする。満たしたい要件:

• 外部の直接法ライブラリなしでビルド・実行できる
• スレッド並列・MPI 並列で実用的な性能が出る
• 不定値を含む対称行列と数値非対称な行列（摩擦接触・非関連塑性など）の双方を扱える
• 接触解析や固有値解析など、頑健性の面で直接法が実用上選ばれる解析種別で、既存の MUMPS/MKL と同様に選択できる
• SA-AMG 前処理の粗グリッド用ソルバーとしても使える
• MUMPS 利用時と同等の解が得られることをテストで確認できる