741 の大変形解析で、ドリリング項の接線剛性の誤りにより Newton 法の収束が遅い

概要

741 シェルの大変形解析（TL・UL の有限回転）で、ドリリング安定化項の接線剛性に、内部力には無い非対称な項が入っている。弾性材料では直接法（MUMPS 等）を対称モードで使うので、この項が上三角の鏡映に置き換わり、Newton 法が1次収束に落ちる。収束後の変位は変わらない。

原因は static_LIB_shell.f90 の ShellMITC_AddDrillingStiffness である。有限回転ではドリリングの一般化ひずみ Cv_disp をドリリング角 nddrill から作るのに、その微分 Cv_deriv_disp に、ダイレクタの回転による Cv_theta の微分を含めている。

片持ち板（741、NLSTATIC、先端たわみ約 2.0、MUMPS、2サブステップ）の Newton 反復回数は次のとおりで、ドリリング係数が大きいほど遅い。

材料	反復回数
等方、alpha_over_mu 1e-4	8
等方、alpha_over_mu 1e-3（既定）	12
等方、alpha_over_mu 1e-2	26
flag=1（E1=140000、E2=10000、G=5000、繊維 90°）	32

反復ごとに「Relative residual exceeded 1.0d-8---Direct Solver」が出る。要素の接線剛性を内部力の中心差分と比べると、ドリリング以外は相対 2e-10 で一致し、ドリリング項だけが 1.5〜2.9% 異なる。反復法（CG）では影響が小さく、既存テストでは見えていなかった。

#783 (closed) の再現確認の中で見つけた。